La grande idée : une formule raconte un mouvement

Une transformation associe à $M(z)$ une image $M'(z')$. Dans beaucoup d’exercices, sa forme est

$$z'=az+b.$$

Le coefficient $a$ règle le changement de longueur et d’angle ; le terme $b$ déplace l’ensemble. La suite du cours construit séparément translation, homothétie et rotation avant de les reconnaître dans cette formule.