Exemple : identifier le vecteur de translation

Application

On considère la transformation $f$ qui associe à tout point $M(z)$ de $(P)$ d'affixe $z$ le point $M'(z')$ de $(P)$ d'affixe $z'$ tel que : $z' = z+2-3i$

1. Nature de la transformation $f$ :

L'écriture complexe de la translation $f = t_{\vec u}$ est de la forme $z' = z+b$, d'où $f$ est une translation du vecteur $\vec u$ d'affixe $b = 2-3i$, soit $\vec u\begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}$.