TableauCarte 14 sur 150% de la partie

Tableau de synthèse corrigé

#nombres-complexes#transformations#resume#tableau

Forme complexe	Condition	Transformation
$z'=z+b$	$b\in\mathbb C$	translation de vecteur d’affixe $b$
$z'-\omega=k(z-\omega)$	$k\in\mathbb R\setminus\{0,1\}$	homothétie de centre $\Omega$ , rapport $k$
$z'-\omega=e^{i\theta}(z-\omega)$	$\theta\not\equiv0\ [2\pi]$	rotation de centre $\Omega$ , angle $\theta$
$z'=az+b$	$a\ne1$	point fixe $\omega=b/(1-a)$
$z'=az+b$	$a\ne1$ et $	a
$z'=az+b$	$a\in\mathbb R\setminus\{0,1\}$	homothétie

Le cas $a=1$ est traité séparément : $z'=z+b$ est une translation.

Forme complexe

Condition

Transformation

z'=z+b

b\in\mathbb C

translation de vecteur d’affixe

b

z'-\omega=k(z-\omega)

k\in\mathbb R\setminus\{0,1\}

homothétie de centre

\Omega

, rapport

k

z'-\omega=e^{i\theta}(z-\omega)

\theta\not\equiv0\ [2\pi]

rotation de centre

\Omega

, angle

\theta

z'=az+b

a\ne1

point fixe

\omega=b/(1-a)

z'=az+b

a\ne1

et $

z'=az+b

a\in\mathbb R\setminus\{0,1\}

homothétie