Algorithme pour classer $z'=az+b$

Si $a=1$, c’est la translation de vecteur d’affixe $b$.

Si $a\ne1$, calcule le point fixe

Réécris

Lis $a$ :

• $a\in\mathbb R\setminus\{0,1\}$ : homothétie de rapport $a$ ;
• $|a|=1$ : rotation d’angle $\arg(a)$ ;
• sinon : similitude directe, combinaison d’une homothétie et d’une rotation.