Définition : mesurer un exposant en base $a$

Définition

Soit $a \in \,]0,1[\,\cup\,]1,+\infty[$ (c'est-à-dire $a$ strictement positif et différent de $1$).

La fonction définie par :

$$f : \; ]0,+\infty[ \; \to \; \mathbb{R}, \qquad x \mapsto f(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(a)}$$

s'appelle la fonction logarithme de base $a$. On note cette fonction $f = \log_a$, d'où :

$$f(x) = \log_a(x)$$