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2BAC · Sciences Physiques · FR
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Mathématiques
Fonctions logarithmiques
Logarithmes de base
a
a
a
: généraliser et résoudre
Partie 6 sur 6
Logarithmes de base
a
a
a
: généraliser et résoudre
21 cartes dans l’ordre du cours. Ouvre une carte et avance une idée à la fois.
0% parcouru
Commencer la partie
1
Fonction logarithme népérienne : construire l’idée
0%
2
Propriétés algébriques : transformer sans piège
0%
3
Limites du logarithme : lire avant de calculer
0%
4
Composer, dériver et primitiver
ln
(
u
)
\ln(u)
ln
(
u
)
0%
5
Étude complète de
ln
x
\ln x
ln
x
et naissance du nombre
e
e
e
0%
6
Logarithmes de base
a
a
a
: généraliser et résoudre
0%
01
Activité
Changer de règle sans changer l’idée
Construit sur 1 cartes
02
Définition
Définition : mesurer un exposant en base
a
a
a
Construit sur 1 cartes
03
Propriété
Les quatre valeurs repères
Construit sur 1 cartes
04
Remarque
Deux bases célèbres :
e
e
e
et
10
10
10
Construit sur 1 cartes
05
Propriété
Les propriétés se transportent à toute base
Construit sur 1 cartes
06
Démonstration
Pourquoi la règle du produit reste vraie
Construit sur 1 cartes
07
Propriété
Le signe de
ln
a
\ln a
ln
a
décide de tout
Construit sur 1 cartes
08
Tableau
Étude complète de
log
a
x
\log_a x
lo
g
a
x
dans les deux cas
Construit sur 1 cartes
09
Graphique
Comparer visuellement les bases
2
2
2
et
1
/
2
1/2
1/2
Construit sur 1 cartes
10
Propriété
Calcul mental : repérer les puissances de la base
Construit sur 1 cartes
11
À toi de jouer
Simplification guidée avec
log
2
\log_2
lo
g
2
Construit sur 1 cartes
12
À toi de jouer
Simplification guidée avec deux bases
Construit sur 1 cartes
13
Exemple
Logarithme décimal : calcul corrigé
Construit sur 1 cartes
14
Théorème
Changer de base et inverser les rôles
Construit sur 1 cartes
15
Propriété
Méthode des équations logarithmiques
Construit sur 1 cartes
16
À toi de jouer
Équation guidée : produit nul de logarithmes
Construit sur 1 cartes
17
Propriété
Méthode des inéquations : regarder la base
Construit sur 1 cartes
18
À toi de jouer
Inéquation guidée avec une base supérieure à
1
1
1
Construit sur 1 cartes
19
Exploration
Une translation se lit dans l’argument
Construit sur 1 cartes
20
À toi de jouer
Étude Bac complète de
f
(
x
)
=
log
5
(
x
+
1
)
f(x)=\log_5(x+1)
f
(
x
)
=
lo
g
5
(
x
+
1
)
Construit sur 1 cartes
21
Tableau
Bilan final : la stratégie en une page
Construit sur 1 cartes
Partie précédente
Étude complète de
ln
x
\ln x
ln
x
et naissance du nombre
e
e
e
