Contrôler les racines avec leur somme et leur produit

Remarque

$z_1+z_2 = -\frac{b}{a} \qquad\qquad z_1\times z_2 = \frac{c}{a}$

$\Delta \neq 0 \ \Rightarrow\ az^2+bz+c = a(z-z_1)(z-z_2)$

$\Delta = 0 \ \Rightarrow\ az^2+bz+c = a(z-z_1)^2$

Ces relations sont un contrôle rapide :

$$z_1+z_2=-\frac ba,\qquad z_1z_2=\frac ca.$$

Si l’un des deux contrôles échoue, reprends les signes dans la formule.