Retrouver le discriminant

La méthode réelle n’est pas abandonnée. On complète toujours le carré, puis le discriminant indique la forme des racines.

Activité

Équation du 2ᵉ degré de la forme $z \in \mathbb{C}\ /\ az^2+bz+c=0$ ; $a \in \mathbb{R}^*$, $b \in \mathbb{R}$ et $c \in \mathbb{R}$.

On considère l'équation suivante : $(F) : z \in \mathbb{C}\ /\ az^2+bz+c=0$.

But : mettre $az^2+bz+c$ sous forme canonique pour se ramener au cas $z^2=a$ vu précédemment.