Checkpoint : choisis la bonne référence

Associe chaque limite à son outil.

1. $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\ln(3x)}x$
2. $\displaystyle\lim_{x\to0^+}x^2\ln x$
3. $\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\ln(1+4x)}x$

Pistes

$$\frac{\ln(3x)}x =\frac{\ln(3x)}{3x}\times3,$$ $$x^2\ln x\to0^-,$$ $$\frac{\ln(1+4x)}x =4\frac{\ln(1+4x)}{4x}\to4.$$

Les résultats sont donc $0$, $0^-$ et $4$.