Trois formules qui n’existent pas

Il n’existe aucune règle générale pour une somme ou une différence :

$$\ln(a+b)\neq\ln a+\ln b,$$ $$\ln(a-b)\neq\ln a-\ln b.$$

Et il ne faut pas confondre

$$\ln^2 a=(\ln a)^2 \quad\text{avec}\quad \ln(a^2)=2\ln a\quad(a>0).$$

Test numérique. Avec $a=b=1$,

$$\ln(1+1)=\ln2\neq0=\ln1+\ln1.$$

Avant d’appliquer une règle, identifie l’opération à l’intérieur du logarithme : produit, quotient ou puissance seulement.