Caractérisation par le produit scalaire MA·MB

Le point $M$ appartient à la sphère de diamètre $[AB]$ exactement lorsque l’angle $\widehat{AMB}$ est droit.

L'equation cartesienne de $S_{[AB]}$ est : $M(x,y,z)\in S_{[AB]}\iff \vec{MA}\cdot\vec{MB}=0$

ou bien : $(x-x_A)(x-x_B)+(y-y_A)(y-y_B)+(z-z_A)(z-z_B)=0$