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2BAC · Sciences Physiques · FR
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Mathématiques
Géométrie analytique dans l’espace
Construire et lire une équation cartésienne de plan
Partie 4 sur 8
Construire et lire une équation cartésienne de plan
14 cartes dans l’ordre du cours. Ouvre une carte et avance une idée à la fois.
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Commencer la partie
1
Comprendre le produit scalaire dans l’espace
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2
Déterminant, coplanarité et repère orthonormé
0%
3
Calculer produits scalaires, normes et distances
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4
Construire et lire une équation cartésienne de plan
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5
Distance d’un point à un plan
0%
6
Parallélisme et orthogonalité des droites et des plans
0%
7
Équations de sphères et sphère de diamètre donné
0%
8
Positions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droite
0%
01
Activité
Ce qui détermine un plan
Construit sur 1 cartes
02
Définition
Définition : vecteur normal à un plan
Construit sur 1 cartes
03
Propriété
Du point et du vecteur normal à l’équation
Construit sur 1 cartes
04
Propriété
Généralisation : l’ensemble défini par u·AM = k
Construit sur 1 cartes
05
Exemple
Premier exemple : reconnaître immédiatement y = 1
Construit sur 1 cartes
06
Propriété
Lire un plan dans ax + by + cz + d = 0
Construit sur 1 cartes
07
Exemple
Exemple : identifier un normal et un point du plan
Construit sur 1 cartes
08
Propriété
Tester l’appartenance d’un point
Construit sur 1 cartes
09
Exemple
Méthode complète : plan passant par un point avec un normal donné
Construit sur 1 cartes
10
Théorème
Théorème : caractérisation cartésienne d’un plan
Construit sur 1 cartes
11
Démonstration
Preuve du théorème, ligne par ligne
Construit sur 1 cartes
12
Exemple
Application : le plan horizontal z = m par trois méthodes
Construit sur 1 cartes
13
Propriété
Méthode d’examen : obtenir une équation de plan
Construit sur 1 cartes
14
À toi de jouer
Point de contrôle
Construit sur 1 cartes
Partie précédente
Calculer produits scalaires, normes et distances
Partie suivante
Distance d’un point à un plan
