Colinéarité et orthogonalité des vecteurs

Soient $\vec u$ et $\vec v$ d’affixes respectives $Z_u$ et $Z_v$, avec $Z_u\ne0$.

Colinéarité

$$\vec u\ \text{et}\ \vec v\ \text{sont colinéaires} \quad\Longleftrightarrow\quad \boxed{\frac{Z_v}{Z_u}\in\mathbb R}.$$

Orthogonalité

$$\vec u\perp\vec v \quad\Longleftrightarrow\quad \boxed{\frac{Z_v}{Z_u}\in i\mathbb R}.$$

Le dénominateur est $Z_u$ : c’est donc bien la condition $Z_u\ne0$ qui permet de former le quotient.