Bilan 3 : le module en une minute

Soient $A(1+i)$ et $B(4+5i)$.

$$AB=|z_B-z_A|=|3+4i|=\boxed{5}.$$

Pour $w=(1+i)^4/(3-4i)$ :

$$|w|=\frac{|1+i|^4}{|3-4i|} =\frac{(\sqrt2)^4}{5} =\boxed{\frac45}.$$

Si ces deux calculs sont naturels, tu peux passer à la direction : l’argument.