Domaine guidé : $\sqrt{\ln x}$

Exercice

Déterminons le domaine de définition de la fonction $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Solution.

$$x \in D_f \iff x > 0 \text{ et } \ln x \geq 0$$ $$\iff x > 0 \text{ et } \ln x \geq \ln 1$$ $$\iff x > 0 \text{ et } x \geq 1$$ $$\iff x \in [1,+\infty[$$

Conclusion : $D_f = [1,+\infty[$.