Domaine guidé : $3/\ln x$

Exercice

Déterminons le domaine de définition de la fonction $f(x) = \dfrac{3}{\ln x}$.

Solution.

$$x \in D_f \iff x > 0 \text{ et } \ln x \neq 0$$ $$\iff x > 0 \text{ et } \ln x \neq \ln 1$$ $$\iff x > 0 \text{ et } x \neq 1$$ $$\iff x \in \,]0,1[ \,\cup\, ]1,+\infty[$$

Conclusion : $D_f = \,]0,1[\,\cup\,]1,+\infty[$ ou encore $D_f = \,]0,+\infty[\,\setminus\,\{1\}$.