TableauCarte 8 sur 140% de la partie

Limites de aˣ selon la valeur de la base

#exponentielle#base-a#limites

Comme

a^x=e^{x\ln a},

le signe de $\ln a$ décide du comportement.

Base	$x\to-\infty$	$x\to+\infty$
$a>1$	$a^x\to0$	$a^x\to+\infty$
$0<a<1$	$a^x\to+\infty$	$a^x\to0$

Dans les deux cas :

a^0=1 \qquad\text{et}\qquad a^x>0.

Base

x\to-\infty

x\to+\infty

a>1

a^x\to0

a^x\to+\infty

0<a<1

a^x\to+\infty

a^x\to0