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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions exponentiellesFonctions exponentielles de base aTraduire plusieurs bases en base e
Parties
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ExempleCarte 4 sur 140% de la partie

Traduire plusieurs bases en base e

#exemple#notation

Construit sur :Théorème : aˣ=e puissance x ln(a)

Exemples

5x=exln⁡5(15)x=e−xln⁡510x=exln⁡105^x = e^{x\ln 5} \qquad \left(\dfrac{1}{5}\right)^x = e^{-x\ln 5} \qquad 10^x = e^{x\ln 10}5x=exln5(51​)x=e−xln510x=exln10

💡 Méthode Pour écrire axa^xax sous forme d'exponentielle népérienne, il suffit d'appliquer directement ax=exln⁡aa^x = e^{x\ln a}ax=exlna.

Carte précédenteThéorème : aˣ=e puissance x ln(a)Carte suivanteComparer les cas a>1 et 0<a<1
Dans cette partieFonctions exponentielles de base a
  1. 1Définir aˣ à partir de l’exponentielle népérienne
  2. 2Construire l’exponentielle de base a
  3. 3Théorème : aˣ=e puissance x ln(a)
  4. 4Traduire plusieurs bases en base e
  5. 5Comparer les cas a>1 et 0<a<1
  6. 6Les relations réciproques avec log base a
  7. 7Dérivée et sens de variation de aˣ
  8. 8Limites de aˣ selon la valeur de la base
  9. 9Les règles algébriques de aˣ
  10. 10Équations et inéquations : regarder d’abord la base
  11. 11Lire les courbes de aˣ
  12. 12Exercice complet : étudier 3 puissance x³−x
  13. 13Méthode d’étude de a puissance u(x)
  14. 14Vérification finale : base, limite et dérivée
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