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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espacePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droiteUne seule comparaison décide de la position
Parties
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ActivitéCarte 1 sur 110% de la partie

Une seule comparaison décide de la position

#sphere#intersection

Construit sur :Point de contrôle

Pour une sphère de centre Ω\OmegaΩ et de rayon RRR, on compare le rayon à la distance du centre à l’objet étudié.

  • distance >R>R>R : aucune intersection ;
  • distance =R=R=R : tangence ;
  • distance <R<R<R : l’objet coupe la sphère.

La nature de l’intersection dépend ensuite de l’objet : cercle pour un plan, deux points pour une droite.

Partie précédenteÉquations de sphères et sphère de diamètre donnéCarte suivanteThéorème : intersection d’une sphère et d’un plan
Dans cette partiePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droite
  1. 1Une seule comparaison décide de la position
  2. 2Théorème : intersection d’une sphère et d’un plan
  3. 3Pourquoi le rayon du cercle vaut √(R² − d²)
  4. 4Déterminer le projeté orthogonal H
  5. 5Méthode sphère-plan
  6. 6Théorème : plan tangent à une sphère
  7. 7Exemple : équation d’un plan tangent
  8. 8Théorème : intersection d’une sphère et d’une droite
  9. 9Méthode analytique avec une droite paramétrée
  10. 10Synthèse des positions relatives
  11. 11Bilan final : organiser une résolution
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