Déterminer le projeté orthogonal H

La droite passant par $\Omega$ et dirigée par le normal $\vec n$ est perpendiculaire au plan. Son intersection avec le plan est $H$.

• $H$ est le projete orthogonal de $\Omega$ sur $(P)$, et $\Omega H=d\big(\Omega,(P)\big)=\frac{\big|ax_\Omega+by_\Omega+cz_\Omega+d\big|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

• On determine $H$ par l'intersection du plan $(P)$ et de la droite $(D)$ perpendiculaire au plan passant par $\Omega$.

• Le vecteur normal $\vec{n}$ au plan $(P)$ est un vecteur directeur de la droite $(D)$.