Méthode analytique avec une droite paramétrée

Si la droite est donnée par

$$x=x_0+tu_1,\qquad y=y_0+tu_2,\qquad z=z_0+tu_3,$$

on remplace $x,y,z$ dans l’équation de la sphère. On obtient une équation du second degré en $t$.

• aucun réel $t$ : pas d’intersection ;
• une valeur de $t$ : tangence ;
• deux valeurs de $t$ : deux points d’intersection.

Chaque valeur de $t$ doit ensuite être remplacée dans les trois équations de la droite.