Point de contrôle

On donne $\|\vec u\|=4$, $\|\vec v\|=2$ et l’angle $\theta=\dfrac{2\pi}{3}$.

1. Calculer $\vec u\cdot\vec v$.
2. L’angle est-il aigu ou obtus ?

Correction

$$\vec u\cdot\vec v=4\times2\times\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)=8\times\left(-\frac12\right)=-4.$$

Le résultat est négatif, donc l’angle est obtus.