Exemple guidé : calculer un angle

Soient $\|\vec u\|=2$, $\|\vec v\|=3$ et $\vec u\cdot\vec v=3$. Si $\theta$ est l’angle entre les deux vecteurs, alors

$$3=2\times3\times\cos\theta,$$

donc $\cos\theta=\dfrac12$ et $\theta=\dfrac{\pi}{3}$.

Le produit scalaire est positif, ce qui confirme que l’angle obtenu est aigu.