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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espaceComprendre le produit scalaire dans l’espaceMéthode : démontrer une orthogonalité
Parties
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PropriétéCarte 8 sur 90% de la partie

Méthode : démontrer une orthogonalité

#orthogonalite#methode

Construit sur :Application complète : arêtes opposées d’un tétraèdre régulier

Pour montrer que deux droites dirigées par u⃗\vec uu et v⃗\vec vv sont perpendiculaires :

  1. identifier clairement les deux vecteurs directeurs ;
  2. exprimer éventuellement l’un d’eux avec la relation de Chasles ;
  3. calculer u⃗⋅v⃗\vec u\cdot\vec vu⋅v ;
  4. conclure seulement après avoir obtenu 000.
u⃗⋅v⃗=0⟹u⃗⊥v⃗.\vec u\cdot\vec v=0\quad\Longrightarrow\quad \vec u\perp\vec v.u⋅v=0⟹u⊥v.
Carte précédenteApplication complète : arêtes opposées d’un tétraèdre régulierCarte suivantePoint de contrôle
Dans cette partieComprendre le produit scalaire dans l’espace
  1. 1Avant de calculer : ce qui reste vrai dans l’espace
  2. 2Définition géométrique par projection orthogonale
  3. 3Les quatre lectures essentielles : norme, angle, orthogonalité, colinéarité
  4. 4Choisir la bonne formule
  5. 5Propriétés de calcul et identités remarquables
  6. 6Exemple guidé : calculer un angle
  7. 7Application complète : arêtes opposées d’un tétraèdre régulier
  8. 8Méthode : démontrer une orthogonalité
  9. 9Point de contrôle
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