Quand faut-il penser à une intégration par parties ?

L’intégration par parties est particulièrement adaptée aux produits suivants :

$$x\,e^x,\qquad x\cos x,\qquad x\sin x,\qquad x\ln x.$$

Elle peut aussi traiter une fonction seule en faisant apparaître le facteur $1$ :

$$\int\ln x\,dx=\int\ln x\cdot1\,dx.$$

Avant de commencer, vérifie :

1. que tu peux identifier $u$ et $v'$ ;
2. que tu connais une primitive $v$ de $v'$ ;
3. que le produit $u'v$ est plus facile à intégrer.