Exercice 3 : limites et encadrement

Détermine :

$$\lim_{n\to+\infty} \frac{3n^2+(-1)^n n}{2n^2+1}.$$

Guidage progressif.

1. Divise par $n^2$.
2. Encadre $\dfrac{(-1)^n}{n}$.
3. Utilise la limite de chaque terme.

Le terme oscillant ne disparaît pas parce que $(-1)^n$ converge ; il disparaît parce que son amplitude $1/n$ tend vers $0$.