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Mathématiques Suites numériques — limite d’une suite Suites récurrentes : intervalle stable, convergence et point fixe

Partie 11 sur 12

Suites récurrentes : intervalle stable, convergence et point fixe

10 cartes dans l’ordre du cours. Ouvre une carte et avance une idée à la fois. 0% parcouru

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1Une suite, c'est une histoire terme après terme0%2Produire, lire et comparer des termes0%3Variations et barrières0%4Suites arithmétiques : ajouter toujours la même chose0%5Suites géométriques : multiplier toujours par le même facteur0%6Comprendre ce que signifie une limite0%7Calculer une limite avec la bonne stratégie0%8Comparer et encadrer quand le calcul direct échoue0%9Monotone et bornée : garantir la convergence0%10Transformer une suite par une fonction continue0%11Suites récurrentes : intervalle stable, convergence et point fixe0%12Atelier Bac : choisir, rédiger et vérifier0%

01 ActivitéUne récurrence est une machine répétéeConstruit sur 1 cartes
02 ExplorationLe point fixe : une valeur qui ne bouge plusConstruit sur 1 cartes
03 ThéorèmeSuite récurrente uₙ₊₁ = f(uₙ)Construit sur 1 cartes
04 ExempleÉtape 1 : construire un intervalle stableConstruit sur 1 cartes
05 RemarqueÉtape 2 : la preuve par récurrenceConstruit sur 1 cartes
06 ExempleÉtape 3 : obtenir la monotonieConstruit sur 1 cartes
07 RemarqueÉtape 4 : convergence avant point fixeConstruit sur 1 cartes
08 ExempleExemple complet : étude de uₙ₊₁ = √(6 + uₙ)Construit sur 1 cartes
09 ExplorationLire la récurrence comme un escalier graphiqueConstruit sur 1 cartes
10 À toi de jouerChecklist récurrenceConstruit sur 1 cartes

Partie précédenteTransformer une suite par une fonction continue Partie suivanteAtelier Bac : choisir, rédiger et vérifier