Checkpoint comparaison

1. Montre que $\displaystyle\frac{\sin n}{\sqrt n}\to0$.
2. Montre que $n^2+\cos n\to+\infty$.
3. Si $|u_n-3|\leq\dfrac5n$, détermine la limite de $(u_n)$.

Guidage. Utilise $|\sin n|\leq1$ pour 1, $n^2-1\leq n^2+\cos n$ pour 2, et le quatrième critère pour 3.