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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesSuites numériques — limite d’une suiteComparer et encadrer quand le calcul direct échoueChoisir le bon critère
Parties
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TableauCarte 3 sur 80% de la partie

Choisir le bon critère

#suite#comparaison#methode

Construit sur :Les critères de convergence des suites
ObjectifForme à rechercher
montrer un→ℓu_n\to\ellun​→ℓvn≤un≤wnv_n\leq u_n\leq w_nvn​≤un​≤wn​ avec vn,wn→ℓv_n,w_n\to\ellvn​,wn​→ℓ
montrer un→+∞u_n\to+\inftyun​→+∞une suite plus petite qui tend vers +∞+\infty+∞
montrer un→−∞u_n\to-\inftyun​→−∞une suite plus grande qui tend vers −∞-\infty−∞
écraser une oscillation$

Vérifie toujours le sens de l'inégalité. Pour prouver +∞+\infty+∞, il faut une borne inférieure qui monte vers +∞+\infty+∞.

Carte précédenteLes critères de convergence des suitesCarte suivanteApplication : théorème des gendarmes avec (-1)ⁿ
Dans cette partieComparer et encadrer quand le calcul direct échoue
  1. 1Un terme compliqué entre deux termes simples
  2. 2Les critères de convergence des suites
  3. 3Choisir le bon critère
  4. 4Application : théorème des gendarmes avec (-1)ⁿ
  5. 5Application : critère de comparaison avec cos(n)
  6. 6Application : critère avec |vₙ - ℓ| et cos(n)
  7. 7Exercice : limites avec cos(n)
  8. 8Checkpoint comparaison
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