ExempleCarte 6 sur 120% de la partieReconnaître les cas particuliers#nombres-complexes#forme-trigonometrique#exempleConstruit sur :Formes immédiates sur les axesExemples z=3=[3,0]z=−3=[3,π]z=3i=[3,π2]z=−3i=[3,−π2]z = 3 = [3,0] \qquad z = -3 = [3,\pi] \qquad z = 3i = \left[3,\frac{\pi}{2}\right] \qquad z = -3i = \left[3,-\frac{\pi}{2}\right]z=3=[3,0]z=−3=[3,π]z=3i=[3,2π]z=−3i=[3,−2π] On a z=1+i=[2,π4]z = 1+i = \left[\sqrt2,\dfrac{\pi}{4}\right]z=1+i=[2,4π], alors zˉ=[2,−π4]\bar z = \left[\sqrt2,-\dfrac{\pi}{4}\right]zˉ=[2,−4π] et −z=[2,−π4+π]=[2,3π4]-z = \left[\sqrt2,-\dfrac{\pi}{4}+\pi\right] = \left[\sqrt2,\dfrac{3\pi}{4}\right]−z=[2,−4π+π]=[2,43π]. Cas particuliers : 1+i=[2,π4]1−i=[2,−π4]z3=1+i3=[2,π3]z4=1−i3=[2,−π3]1+i = \left[\sqrt2,\frac{\pi}{4}\right] \qquad 1-i = \left[\sqrt2,-\frac{\pi}{4}\right] \qquad z_3 = 1+i\sqrt3 = \left[2,\frac{\pi}{3}\right] \qquad z_4 = 1-i\sqrt3 = \left[2,-\frac{\pi}{3}\right]1+i=[2,4π]1−i=[2,−4π]z3=1+i3=[2,3π]z4=1−i3=[2,−3π]Carte précédenteFormes immédiates sur les axesCarte suivanteMultiplier : les longueurs se multiplient, les angles s’ajoutent
