Comparer deux complexes : réel avec réel, imaginaire avec imaginaire

Propriété

$a + bi = a' + b'i \iff (a = a' \text{ et } b = b')$

Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.

Cette propriété transforme une égalité complexe en un système réel.

Par exemple,

$$(2x-1)+(y+3)i=5-2i$$

équivaut à

$$\begin{cases} 2x-1=5,\\ y+3=-2, \end{cases} \qquad\text{donc}\qquad \boxed{x=3,\ y=-5}.$$