Méthode d’examen : obtenir une équation de plan

Si un point $A(x_A,y_A,z_A)$ et un normal $\vec n(a,b,c)$ sont donnés :

1. écrire $M(x,y,z)\in(P)\iff\vec{AM}\cdot\vec n=0$ ;
2. remplacer $\vec{AM}$ par $(x-x_A,y-y_A,z-z_A)$ ;
3. développer et regrouper ;
4. vérifier que $A$ satisfait l’équation obtenue ;
5. vérifier que les coefficients de $x,y,z$ sont proportionnels à $(a,b,c)$.