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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espaceConstruire et lire une équation cartésienne de planCe qui détermine un plan
Parties
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ActivitéCarte 1 sur 140% de la partie

Ce qui détermine un plan

#plan#introduction

Construit sur :Point de contrôle

Un plan peut être déterminé de deux façons utiles dans ce chapitre :

  • un point AAA et deux vecteurs directeurs non colinéaires ;
  • un point AAA et un vecteur normal non nul n⃗\vec nn.

Pour obtenir une équation cartésienne, la seconde description est la plus directe : un point MMM appartient au plan exactement lorsque AM⃗\vec{AM}AM est orthogonal à n⃗\vec nn.

Partie précédenteCalculer produits scalaires, normes et distancesCarte suivanteDéfinition : vecteur normal à un plan
Dans cette partieConstruire et lire une équation cartésienne de plan
  1. 1Ce qui détermine un plan
  2. 2Définition : vecteur normal à un plan
  3. 3Du point et du vecteur normal à l’équation
  4. 4Généralisation : l’ensemble défini par u·AM = k
  5. 5Premier exemple : reconnaître immédiatement y = 1
  6. 6Lire un plan dans ax + by + cz + d = 0
  7. 7Exemple : identifier un normal et un point du plan
  8. 8Tester l’appartenance d’un point
  9. 9Méthode complète : plan passant par un point avec un normal donné
  10. 10Théorème : caractérisation cartésienne d’un plan
  11. 11Preuve du théorème, ligne par ligne
  12. 12Application : le plan horizontal z = m par trois méthodes
  13. 13Méthode d’examen : obtenir une équation de plan
  14. 14Point de contrôle
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