Checkpoint : domaine, dérivée ou primitive ?

1. Domaine de $\ln(2x-5)$.
2. Dérivée de $\ln(x^2+3)$.
3. Une primitive de $\dfrac{3}{3x+1}$.
4. Une primitive de $\dfrac{2x+1}{x^2+x+4}$.

Réponses

$$x>\frac52,$$ $$\frac{2x}{x^2+3},$$ $$\ln|3x+1|+C,$$ $$\ln(x^2+x+4)+C.$$

Dans la troisième réponse, $(3x+1)'=3$ : aucun coefficient supplémentaire n’est nécessaire.