Exemple guidé : simplifier une expression exponentielle

Simplifions

$$A=\frac{e^{3x+2}e^{1-x}}{e^{x-4}}.$$

1. Regrouper le produit

$$e^{3x+2}e^{1-x}=e^{(3x+2)+(1-x)}=e^{2x+3}.$$

2. Traiter le quotient

$$A=e^{(2x+3)-(x-4)}.$$

3. Réduire l’exposant

$$\boxed{A=e^{x+7}}.$$

Une ligne = une règle. Cette rédaction évite les erreurs de signe dans les exposants.