Erreurs fréquentes au second ordre

Mal lire $a$

Dans $y''-5y'+6y=0$, $a=-5$.

Écrire le mauvais discriminant

Pour $r^2+ar+b=0$, on utilise $\Delta=a^2-4b$.

Mélanger les trois formes

• racines distinctes : deux exponentielles ;
• racine double : $(\alpha x+\beta)e^{r_0x}$ ;
• racines complexes : sinus et cosinus.

Garder le nombre $i$ dans la solution réelle

Dans le troisième cas, $i$ sert à trouver $p$ et $q$, mais la solution finale réelle s’écrit avec $\cos$ et $\sin$.