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Mathématiques Équations différentielles Résoudre y″ + ay′ + by = 0 avec l’équation caractéristique

Partie 3 sur 3

Résoudre y″ + ay′ + by = 0 avec l’équation caractéristique

17 cartes dans l’ordre du cours. Ouvre une carte et avance une idée à la fois. 0% parcouru

Commencer la partie

1Lire, classer et vérifier une équation différentielle0%2Résoudre y′ = ay + b et utiliser une condition initiale0%3Résoudre y″ + ay′ + by = 0 avec l’équation caractéristique0%

01 ActivitéIdentifier correctement les coefficients a et bConstruit sur 1 cartes
02 DémonstrationPourquoi apparaît une équation en r ?Construit sur 1 cartes
03 DéfinitionDéfinition : équation caractéristique et discriminantConstruit sur 1 cartes
04 TableauLa carte de décision : trois signes de ΔConstruit sur 1 cartes
05 PropriétéThéorème : solution générale selon le signe de ΔConstruit sur 1 cartes
06 PropriétéMéthode d’examen en cinq étapesConstruit sur 1 cartes
07 PropriétéCas Δ > 0 : deux exponentielles distinctesConstruit sur 1 cartes
08 ExempleExemple détaillé — Δ > 0 : y″ − 5y′ + 6y = 0Construit sur 1 cartes
09 PropriétéCas Δ = 0 : ne pas oublier le facteur xConstruit sur 1 cartes
10 ExempleExemple détaillé — Δ = 0 : y″ − 4y′ + 4y = 0Construit sur 1 cartes
11 PropriétéCas Δ < 0 : lire p et q dans les racinesConstruit sur 1 cartes
12 ExempleExemple détaillé — Δ < 0 : y″ + y′ + y = 0Construit sur 1 cartes
13 ExplorationComparer visuellement les trois casConstruit sur 1 cartes
14 À toi de jouerExercice : résoudre deux équations du second ordreConstruit sur 1 cartes
15 ExempleUtiliser deux conditions initiales au second ordreConstruit sur 1 cartes
16 RemarqueErreurs fréquentes au second ordreConstruit sur 1 cartes
17 À toi de jouerBilan final : une résolution complèteConstruit sur 1 cartes

Partie précédenteRésoudre y′ = ay + b et utiliser une condition initiale