Méthode d’examen en quatre étapes

Pour résoudre une équation du premier ordre :

1. l’écrire sous la forme $y'=ay+b$ ;
2. identifier $a$ et $b$ avec leurs signes ;
3. choisir le cas $a\neq0$ ou $a=0$ ;
4. annoncer $\alpha\in\mathbb R$.

Pour $a\neq0$ :

$$\boxed{f(x)=\alpha e^{ax}-\frac ba}.$$

Contrôle rapide : la solution constante doit être $-\dfrac ba$.