Image d'un intervalle et d'un segment par une fonction continue

Propriétés

• L'image d'un intervalle $I$ par une fonction continue $f$ est un intervalle $f(I)$.
• L'image d'un segment par une fonction continue est un segment.

Remarques

$f([a\,;b]) = [m\,;M]$ où $m$ est le minimum et $M$ est le maximum de $f$ sur le segment $[a\,;b]$.

Si l'intervalle $I$ n'est pas fermé, alors son image est un intervalle qui peut être fermé, ouvert ou semi-ouvert.