La continuité en une phrase

Une fonction est continue en $a$ lorsque trois informations se rencontrent :

1. la courbe arrive par la gauche ;
2. elle arrive par la droite au même niveau ;
3. ce niveau est exactement $f(a)$.

$$\lim_{x\to a^-}f(x) =\lim_{x\to a^+}f(x) =f(a).$$

Image mentale. Pas de trou, pas de saut, pas de valeur déplacée au point étudié.