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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesCalcul intégralCalculer le volume d’un solide de révolutionUnités et contrôles de cohérence
Parties
123456
RemarqueCarte 7 sur 90% de la partie

Unités et contrôles de cohérence

#integrale#volume#unites#erreurs

Construit sur :Corollaire : volume d’une boule de rayon R

Un volume s’exprime en unité cubique :

cm3,m3,ou u.v.\text{cm}^3,\quad \text{m}^3,\quad \text{ou u.v.}cm3,m3,ou u.v.

Contrôles rapides :

  • V≥0V\geq0V≥0 ;
  • le facteur π\piπ doit apparaître pour des sections circulaires ;
  • l’intégrande est le carré du rayon ;
  • les bornes décrivent toute la longueur du solide ;
  • le résultat final comporte une unité de volume.
Carte précédenteCorollaire : volume d’une boule de rayon RCarte suivanteApplication : rotation de y=√x sur [0,4]
Dans cette partieCalculer le volume d’un solide de révolution
  1. 1De la courbe aux disques de rayon |f(x)|
  2. 2Théorème : volume par rotation autour de l’axe des abscisses
  3. 3Méthode en cinq étapes pour un volume de révolution
  4. 4Exemple guidé : rotation de y=x−5 sur [−1,2]
  5. 5Exemple fondamental : retrouver le volume de la boule unité
  6. 6Corollaire : volume d’une boule de rayon R
  7. 7Unités et contrôles de cohérence
  8. 8Application : rotation de y=√x sur [0,4]
  9. 9Bilan final : choisir la bonne formule
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