Règles de calcul et conditions

Pour $x,y\ge0$ et $y>0$ lorsqu'il est au dénominateur :

$$\sqrt[n]{xy} = \sqrt[n]{x}\sqrt[n]{y},$$ $$\sqrt[n]{\frac xy} = \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}},$$ $$\sqrt[p]{\sqrt[n]{x}} = \sqrt[np]{x},$$ $$\sqrt[n]{x} = \sqrt[np]{x^p}.$$

Piège. Dans ce cours, ces écritures sont formulées sur les réels positifs. Écris les conditions de définition avant toute simplification.