Méthode Bac : déterminer f(I)

1. Intersecter $I$ avec le domaine de $f$.
2. Repérer sur $I$ les changements de variation.
3. Calculer les valeurs aux bornes incluses.
4. Calculer les limites aux bornes ouvertes ou infinies.
5. Lire l'image de chaque intervalle monotone.
6. Réunir les images.

Contrôle final. Les crochets de $f(I)$ doivent indiquer si les valeurs extrêmes sont réellement atteintes.

Exemple rapide. Pour $f(x)=x^2$ sur $]-1,2]$ :

$$f(]-1,0])=[0,1[, \qquad f([0,2])=[0,4],$$

donc :

$$f(]-1,2])=[0,4].$$