ExplorationCarte 2 sur 90% de la partie

Explorer l'image d'un segment

#image#intervalle#graphe

Soit $f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1$ .

Détermine graphiquement :

f([0,1]),\qquad f([-3,-1]),\qquad f([-3,1]).

Le sommet est $(-1,-1)$ . Sur $[-3,1]$ , la fonction descend puis remonte :

\boxed{f([-3,1])=[-1,3].}

Réflexe. Repère les changements de variation avant de calculer l'image.

ExplorationCarte 2 sur 90% de la partie

#image#intervalle#graphe

Soit $f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1$ .

Déplace les bornes de I et observe l'intervalle couvert sur l'axe des ordonnées.

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.

Détermine graphiquement :

f([0,1]),\qquad f([-3,-1]),\qquad f([-3,1]).

Le sommet est $(-1,-1)$ . Sur $[-3,1]$ , la fonction descend puis remonte :

\boxed{f([-3,1])=[-1,3].}

Réflexe. Repère les changements de variation avant de calculer l'image.