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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesLimites et continuitéCalculer une limiteLimite d'un quotient
Parties
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TableauCarte 8 sur 140% de la partie

Limite d'un quotient

#limite#quotient#operations

Construit sur :Limite d'un inverse

Un quotient combine la limite du numérateur avec l'inverse du dénominateur.

lim⁡f\lim flimflim⁡g\lim glimglim⁡(f/g)\lim(f/g)lim(f/g)
llll′≠0l'\neq0l′=0l/l′l/l'l/l′
positif ou +∞+\infty+∞0+0^+0++∞+\infty+∞
positif ou +∞+\infty+∞0−0^-0−−∞-\infty−∞
négatif ou −∞-\infty−∞0+0^+0+−∞-\infty−∞
négatif ou −∞-\infty−∞0−0^-0−+∞+\infty+∞
000000F.I.\mathbf{F.I.}F.I.
±∞\pm\infty±∞±∞\pm\infty±∞F.I.\mathbf{F.I.}F.I.

Les deux formes indéterminées principales sont :

00et∞∞.\frac00 \qquad\text{et}\qquad \frac{\infty}{\infty}.00​et∞∞​.

Important. l0\frac{l}{0}0l​ avec l≠0l\neq0l=0 n'est pas une forme indéterminée : elle demande une étude de signe.

Carte précédenteLimite d'un inverseCarte suivanteExemple : quotient à droite d'un point
Dans cette partieCalculer une limite
  1. 1Premier réflexe : la substitution
  2. 2La carte de décision
  3. 3Limite d'une somme
  4. 4Une forme indéterminée n'est pas une réponse
  5. 5Limite d'un produit
  6. 6La boussole des signes
  7. 7Limite d'un inverse
  8. 8Limite d'un quotient
  9. 9Exemple : quotient à droite d'un point
  10. 10Méthode : lever une forme 0/0 par factorisation
  11. 11Méthode : utiliser l'expression conjuguée
  12. 12Méthodes : valeur absolue et sinus
  13. 13À ne pas écrire
  14. 14Entraînement guidé : choisir la bonne méthode
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