Limite d'une somme

Si $\lim f(x)=l$ et $\lim g(x)=l'$, alors :

$$\begin{array}{c|ccccc} \lim f(x) & l & l & +\infty & -\infty & -\infty\\ \hline \lim g(x) & l' & +\infty & -\infty & +\infty & -\infty\\ \hline \lim(f+g)(x)&l+l'&+\infty&\mathbf{F.I.}&\mathbf{F.I.}&-\infty \end{array}$$

Le tableau reste valable lorsque $x\to a^+$, $a^-$, $+\infty$ ou $-\infty$.

À retenir. Seules les rencontres $+\infty+(-\infty)$ et $-\infty+(+\infty)$ sont indéterminées.