Droite et plan : critères de parallélisme et d’orthogonalité

Ici, il faut comparer le directeur $\vec u$ de la droite avec le normal $\vec n$ du plan.

Soient un plan $P(B,\vec{n})$ d'equation $(P):\ ax+by+cz+d=0$ (de vecteur normal $\vec{n}$) et une droite $D(A,\vec{u})$ de vecteur directeur $\vec{u}$.

Parallelisme. $(D)\parallel(P)\iff \vec{u}\cdot\vec{n}=0$

Orthogonalite. $(D)\perp(P)\iff \vec{n}\ \text{et}\ \vec{u}\ \text{sont colineaires}$