Des parties d’un ensemble aux combinaisons

Une partie est un groupe : elle ne possède ni première ni deuxième place. C’est cette absence d’ordre qui distingue une combinaison d’un arrangement.

Activité

Soit l'ensemble $E = \{a,\, b,\, c,\, d,\, f\}$. On considère des parties de $E$. Par exemple :

$A = \{b,\, d\}, \qquad B = \{a,\, c,\, f\}, \qquad H = \varnothing$

• La partie $A = \{b,\, d\}$ est appelée combinaison de $2$ parmi $5$.
• La partie $B = \{a,\, c,\, f\}$ est appelée combinaison de $3$ parmi $5$.
• La partie $H = \varnothing$ est appelée combinaison de $0$ parmi $5$.