Définition : combinaison de $p$ éléments parmi $n$

Définition

Soit $E$ un ensemble fini avec $\operatorname{card}(E) = n$. Toute partie $A$ de $E$ contenant $p$ éléments (avec $p \le n$) s'appelle une combinaison de $p$ éléments parmi $n$ éléments.

Dans une combinaison, l'ordre des éléments n'intervient pas.

Le nombre de combinaisons de $p$ éléments parmi $n$ se note $C_n^p$. Cette notation se lit « $p$ parmi $n$ » : $n$ est le nombre d’éléments disponibles et $p$ le nombre d’éléments choisis.

Test pratique. Si échanger deux éléments ne crée pas une nouvelle issue, utilise une combinaison.