Une suite se représente par des points, pas par une courbe pleine

La représentation de $(u_n)$ est l'ensemble des points

$$M_n(n,u_n).$$

Comme $n$ est entier, il n'existe aucun terme « entre » $u_2$ et $u_3$. Les segments éventuels servent seulement à guider l'œil.

À la lecture du nuage de points, on peut conjecturer :

• si les termes montent ou descendent ;
• s'ils restent enfermés dans une zone ;
• s'ils semblent se rapprocher d'un nombre.

Le calcul permettra ensuite de le prouver.